log _5+x(1−2x)≥log_5+x (3x²)

ОДЗ: х≠0,  5+x≠1   

         х<1/2

         x>-5                     хС (-5;-4) U (-4; 0) U (0;1/2)

1) { 5+x>1                    {x >-4                        { x>-4     

     {1-2x ≥ 3x²               {3x²+2x-1≤0              {3(x+1)(x- 1/3)≤0   -->    -1≤x≤1/3

                             [-1; 1/3]      

2)  { 0<5+ x<1              { -5

      { 1-2x≤ 3x²               { 3x²+2x-1≥0                 { 3(x+1)(x- 1/3)≥0   -->   x≤-1 или х≥1/3

                            (-5; -4) 

3) Объединим решения систем 1) и 2). С учетом ОДЗ получим 

хС (-5;-4) U [-1;0) U (0; 1/3]